Question

решите неравенство log x^2(3-2x)>1

Answer 1

$log_{x^2}(3-2x)>1$

Неравенство равносильно системе:

$\begin {cases} x^2>0,x^2\neq1\\ 3-2x>0\\ (x^2-1)(3-2x-x^2)>0 \end {cases}\Rightarrow \begin {cases} x\neq0,x\neq\б1\\ x<1,5\\ (x+3)(x+1)(x-1)^2>0 \end {cases}$

wwwwwwwowwwowwwowwwwo----------->

                  -1         0         1           1,5

  +        -               +                     +

-----owwwwo-----------------o----------------------->

   -3           -1                     1

x ∈ (-3; -1)

Ответ: (-3; -1).