Предмет: Алгебра, автор: elvirasalavatova

Решить уравнение
|-x^2-36|=-12x

Ответы

Автор ответа: Olga8128

Ответ: x = -6.

Решение:

Модуль можно раскрыть с двумя знаками - плюс и минус.

Но если посмотреть на выражение -х² - 36, то оно явно меньше или равно -36, и, следовательно, не может являться положительным, поэтому мы его будем открывать только со знаком "минус":

x^2 + 36 = - 12x

x² + 12x + 36 = 0

По теореме Виета:

(-6) * (-6) = 36

(-6) + (-6) = -12.

Значит, x = -6.

matilda17562: -x² - 36 <0, поэтому первая ситуация невозможна в принципе. l -x² - 36l = x² + 36. И только так.

Olga8128: Да, большое спасибо за поправку. Сначала надо было подумать, прежде чем просто открывать модуль...

Mihail001192: Зачем тогда отмечать нарушение, если просто можно указать недочёты в комментариях, или Вы так делаете назло?

matilda17562: У каждого из нас случаются описки, мелкие вычислительные ошибки. Здесь другое. Считаю, что принципиально неверное решение не является решением с недочётом. Допущена ошибка, только модераторы решат все технические вопросы.

Mihail001192: Спустя час Вы отметили нарушение, при этом зная, что Olga8128 могла исправить решение. Не по-людски это.

Автор ответа: matilda17562

Ответ:

- 6.

Объяснение:

|-x^2-36| = -12x

Модули противоположных чисел равны, поэтому

|x^2 + 36| = -12x

х^2 + 36 > 0, тогда

x^2 + 36 = -12x

x^2 + 12х + 36 = 0

(х + 6)^2 = 0