Question

Математика
6 класс
Найдите все остатки, которые могут получиться при делении числа на 16
Даю 98 баллов
Срочно пж

Answer 1

Остатком называется неотрицательное (!) число, которое в сумме с произведением неполного частного и делителя даёт делимое, при этом остаток от деления должен быть по абсолютной величине меньше делителя.

Остатком от деления числа на 16 может быть любое число в диапазоне от 1 до 15 включительно.

Если число делится нацело, считается, что остаток равен 0.

Ответ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

Answer 2

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 .

Решение:

Вообще, если у нас есть число n, то можно получить всего n остатков, от 0 до (n - 1). В случае n = 16, у нас остатки от 0 до 16.

Это можно просто проверить, взяв все натуральные числа, от 0 до 15. Если мы будем их всех делить на 16, то у нас каждый раз будут получаться числа - остатки при делении на 16. Очевидно, что они будут равны самим числам и их всего будет 16. Дальше новых остатков точно не появится, так как следующие числа будут иметь вид 16 + 1, 16 + 2, 16*5 + 1, 16*5 + 2 и так далее. Первое слагаемое просто нацело разделится на 16, а второе - это те же самые числа от 0 до 15.

На всякий случай можно проверить, что у нас будет 16 остатков (от 0 до 15):

0 : 16 = 0, остаток 0;

1 : 16 = 0, остаток 1;

2 : 16 = 0, остаток 2;

3 : 16 = 0, остаток 3;

....................................

14 : 16 = 0, остаток 14;

15 : 16 = 0, остаток 15.

Итого, мы получили все эти остатки! Задача решена!