Question

Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

$\begin {cases} x+y+xy=0 \\ x^3+y^3+(xy)^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ x^3+y^3+(-x-y)^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow\\ \begin {cases} xy=-x-y \\ x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ -3x^2y-3xy^2=12 \end {cases}\Leftrightarrow\\ \begin {cases} xy=-x-y \\ 3xy(-x-y)=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ (-x-y)^2=4 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ (x+y)^2=4 \end {cases}\Rightarrow$

$\left[\begin{array}{l} \begin {cases} xy=-x-y \\ x+y=2 \end {cases} \\ \begin {cases} xy=-x-y \\ x+y=-2 \end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} x=2-y\\ (2-y)y=y-2-y\end {cases} \\ \begin {cases} x=-2-y\\ (-2-y)y=y+2-y\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow$

$\left[\begin{array}{l} \begin {cases} x=2-y\\ y^2-2y-2=0\end {cases} \\ \begin {cases} x=-2-y\\ y^2+2y+2=0\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} (y-1)^2=3\\ x=2-y\end {cases} \\ \begin {cases} (y+1)^2=-1\\ x=-y-2\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} y=1\б\sqrt{3}\\ x=2-y\end {cases} \\ \begin {cases} y\in \oslash\\ x=-y-2\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} y=1-\sqrt{3} \\ x=1+\sqrt{3} \end {cases} \\ \begin {cases} y=1+\sqrt{3} \\ x=1-\sqrt{3} \end {cases} \end{array}\right$

Ответ: $(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3});\ (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}).$

Answer 2

Ответ:

C

Объяснение: