Question

Геометрия 9 класс.
Дано: ABC прямоугольный треугольник.
Угол В = 30.
BD = 2DC.
Доказать: AD - биссектриса.
Спасибо!
​

Answer 1

AC = tg30° * BC = x * √3, против угла 30° катет в два раза меньше

гипотенузы, т.е. AB = 2x√3, так как отношение AB/AC = 2/1 = BD/CD

отсюда следует, что по теореме обратной  теореме о биссектрисе угла,  АD - биссектриса угла А.

Answer 2

2 способа. Решение задания приложено