Предмет: Алгебра,
автор: julialushnikovp18wpr
Помогите пожалуйста решить уравнение и найти все корни
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: x=π/2, x=π/6, x=5*π/6.
Объяснение:
Полагая sin(x)=t, получаем квадратное уравнение 2*t²-3*t+1=0. Оно имеет решения t1=1 и t2=1/2. Отсюда sin(x)=1 либо sin(x)=1/2. Первое уравнение имеет решения x=π/2+2*π*k, где k∈Z. Но на интервале [0;π] имеется единственное решение x=π/2. Второе уравнение имеет решения x=(-1)ⁿ*π/6+π*n, где n∈Z. Но на интервале [0;π] имеются лишь два решения: x=π/6 и x=5*π/6.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: veselovamarsha49
Предмет: Окружающий мир,
автор: sofinmaksim983
Предмет: Литература,
автор: kirinoid
Предмет: Математика,
автор: liz70
Предмет: Математика,
автор: ЮленькаVIP2013