Question

Найти неопределенный интеграл

Answer 1

$\int\dfrac{\sin x\ dx}{\sqrt{1+3\cos x}}=-\frac{1}{3}\int\dfrac{d(1+3\cos x)}{\sqrt{1+3\cos x}}=-\frac{2}{3}\int\dfrac{d(1+3\cos x)}{2\sqrt{1+3\cos x}}=\\\\=-\frac{2}{3}\sqrt{1+3\cos x}+C.$