Question

Укажите квадратное уравнение, сумма корней которого равна 7 и корни являются взаимно обратными числами

Answer 1

Ответ:x^2-7x+1=0

Пошаговое объяснение:

Это связано с теоремой Виета.По этой теореме в уравнении вида

x^2+px+q=0

x1+x2=-p

x1×x2=q.В нашем случае сумма корней должна равняться 7,значит коэффициент p будет противоположным числом,т.е.-7.Сказано,что корни являются взаимно обратными,следовательно их произведение должно равняться единице.То есть,коэффициентом q будет 1.Вот и получается уравнение:x^2-7x+1=0.Удачи!