Question

При каких значениях параметра а уравнение (a^3-4a)x=a-2 не имеет решений?

Answer 1

$(a^3-4a)x=a-2\\ \\ a(a-2)(a+2)x-(a-2)=0\\ \\ (a-2)(a(a+2)x-1)=0$

а - 2 это число, значит следующее уравнение эквивалентно предыдущему

$a(a+2)x-1=0~~~\Rightarrow~~~x=\dfrac{1}{a(a+2)}$

Очевидно, что уравнение решений не имеет, если в правой части знаменатель дроби обращается в ноль.

$a(a+2)=0~~~\Rightarrow~~~ a_1=0;~~ a_2=-2$

Ответ: при a = -2; a = 0.