Question

Другий член арифметичної прогресії дорівнює -5 , а різниця шостого і четвертого дорівнює 6 . Знайти суму десяти перших членів прогресії.

Answer 1

$S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot10\\ a_2=-5\\ a_6-a_4=(a_2+4d)-(a_2+2d)=6\\ 2d=6\\ d=3\\ a_1=a_2-d=-5-3=-8\\S_{10}=\dfrac{2\cdot(-8)+9\cdot3}{2}\cdot10=55$

Ответ: 55