Question

Помогите с решением по алгебре:

Answer 1

y`=(17-6√x)`·e¹⁻ˣ+(17-6√x)·(e¹⁻ˣ)`=

$=(0-6\cdot\frac{1}{2\sqrt{x} } )\cdot e^{1-x}+(17-6\sqrt{x})\cdot e^{1-x}\cdot(1-x)`=\\\\=e^{1-x}\cdot(6\sqrt{x} -17-\frac{3}{\sqrt{x} } )\\ \\ y`=0\\ \\ 6\sqrt{x} -17-\frac{3}{\sqrt{x} }=0\\ \\ 6x-17\sqrt{x} -3=0; \sqrt{x} \neq 0\\ \\ D=289-4\cdot 6\cdot(-3)=361\\ \\\sqrt{x}=-\frac{1}{6};\sqrt{x} =3$

x=9 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +