Question

Розв'язати нерівність:
$(x - 2)(x + 4) \geqslant 0$
Будь-ласка допоможіть.​

Answer 1

Ответ: x ∈ (-∞; -4] ∪ [2; +∞).

Решение:

Сначала решаем такое уравнение:

$(x - 2)(x + 4) = 0$

Очевидно, корнями будут числа 2 и -4  [2 - 2 = 0; -4 + 4 = 0]. Ставим эти числа на координатной прямой.

Выясняем знаки. Для чисел больше 2 результат, очевидно, будет положительный - тот, который нам нужен. Дальше знаки будут чередоваться. Вот, что мы получим (все точки закрашеные):

-∞__+++__-4__- - -__2__+++__∞

Теперь оформляем ответ в виде промежутка:

x ∈ (-∞; -4] ∪ [2; +∞).