Предмет: Математика, автор: Vadim200129

Найдите производную функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 01respect10

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) y = 2-1.5x^3-7x

y'= -4.5x^2-7

b) y=3√x+8 - 2sinx

y'= 3/2√x-8 - 2cosx

B) y=x^2tgx

y'=x^2/cosx^2 + 2xtgx

Vadim200129: Напишите хоть как делали, по каким формулам производной, а то на экзамене хана

01respect10: так это производная.(никогда какое то решение не писал)
Формулы на первую производную это (x)'= 1 ; (любое число)'=0 ; (x^n)= nx^n-1

01respect10: если ищем производную к 25х'= 25*1 = 25
3x^2'=6x
2'=0
Формулы второй производной:
(√x)'=1/2√x
(sinx)'=cosx
(2sinx)'=2cosx
Формулы третьей производной:

01respect10: (uv)'=u'v+uv' (25x*14x)'= 25*14x+25x*14
(tg)'= 1/cos^2x

Universalka: Во втором задании под корнем x + 8 , а не x - 8 . В третьем задании Cos²x , а не Cosx² .

01respect10: согласен, во втором невнимателен был
а в третьем я вроде бы так и написал ( но если не там поставил петельку извиняюсь )

Автор ответа: Universalka

1) y = 2 - 1,5x³ - 7x

y' = 2' - 1,5 * (x³)' - 7 *(x)' = 0 - 1,5 * 3x² - 7 * 1 = - 4,5x² - 7

$2)y=3\sqrt{x+8}-2Sinx\\\\y'=3*(\sqrt{x+8})'-2(Sinx)'=3*\frac{1}{2\sqrt{x+8}}-2Cosx=\frac{3}{2\sqrt{x+8}}-2Cosx$

$3)y=x^{2}tgx\\\\y'=(x^{2})'*tgx+x^{2}*(tgx)'=2xtgx+x^{2}*\frac{1}{Cos^{2}x}=2xtgx+\frac{x^{2}}{Cos^{2}x }=\frac{2xSinx}{Cosx}+\frac{x^{2} }{Cos^{2}x}=\frac{xSin2x+x^{2}}{Cos^{2}x}$