Предмет: Алгебра, автор: elvirasalavatova

Решите неравенство √(x-4)>10-x

Ответы

Автор ответа: dnepr1

Дано неравенство √(x-4)>10-x. ОДЗ: х ≥ 4.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, после которой справедливо неравенство.

Возведём его в квадрат: x-4>100 - 20x + x².

Приведём подобные: x² - 21x + 104 < 0.

Находим нули: x² - 21x + 104 = 0. Д = 441 - 4*104 = 25.

х1 = (21 + 5)/2 = 13, х2 = (21 - 5)/2 = 8.

С учётом ОДЗ принимаем значение х = 8.

Ответ: х > 8.

Приложения:

s0807: А почему мы выбираем значение 8? А не 13

antonovm: 1)"Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, после которой справедливо неравенство." -это неверно , так как может случится так , что общих точек нет

antonovm: 2) для нахождения общих точек надо приравнять f(x) и g(x) , а не возводить обе части неравенства в квадрат

antonovm: 3) возводить в квадрат можно , если обе части неравенства положительны , а здесь при х > 10 правая часть отрицательна ,

antonovm: 4) и действительно , если учитывать ОДЗ , то непонятно почему 13 не подходит

antonovm: как раз ОДЗ тут не при чем , 13 не подходит , но по другой причине

dnepr1: Вот почему 13 не подходит: надо в ОДЗ добавить 10 - х > 0, x < 10.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: alexminaev

7. Read the text and answer the questions. Then explain the
words in bold.

1. Does Bob like his job? Why (not)? 4 What does Bob do in his free time?
2 Why is his job tiring? 5 How does Bob feel about his life?
3 What does Bob de in the
morning afternoon evening?

Bob Ellis, 29, is a dolphin trainer. “|I like my job a lot because I love working with animals. It is tiring though, as I work long hours,” he says. Bob is an early bird. His day starts at five o'clock in the morning. He gets up, has a shower, and then he gets dressed. After breakfast, at about six
o'clock, he catches the bus to work. He arrives at the aquarium at half past six and feeds the dolphins. After that, they practise for the show until lunch-time. Bob has a break for lunch from half past twelve till half past one, then the show starts. At five o'clock in the afternoon, he feeds the dolphins again and then he goes home. In the evening, Bob usually watches TV. He
doesn’t go out very often during the week because he goes to bed early. And what does Bob do in his free time? He loves going for long walks in the countryside with his dog, Jack. Bob also likes swimming at the pool, but he never swims in the sea because he’s afraid of sharks!
“I feel very satisfied with my life at the moment.” says Bob. “I've got a great job and I enjoy my free time. Who could ask for more?”

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Hdjfutur