Question

Решить уравнение с объяснением если можно:)​

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$25^{\frac{log_{3}log_{3}25}{log_{3}25}=2log_{3}x}\\\\25^{log_{25}log_{3}25}=log_{3}x^{2}\\\\log_{3}25=log_{3}x^{2} \\\\x^{2}=25\\\\x=5\\\\Otvet:5$

Answer 2

${25}^{ \frac{ log_{3}( log_{3}25 ) }{ log_{3}(25) } } = 2 log_{3}(x)$

Ограничение: х > 0

${25}^{ log_{25}( log_{3}25 ) } = log_{3}( {x}^{2} ) \\ \\ log_{3}(25) = log_{3}( {x}^{2} ) \\ \\ {x}^{2} = 25 \\ \\ x = - 5 \: \: \: \: ne \: podhodit \\ \\ x = 5$

=====================================================

Использованы следующие свойства логарифмов:

$\frac{ log_{a}b}{ log_{a}c} = log_{c}b \\ \\ \\ {a}^{ log_{a}b } = b \\ \\ n \times log_{a}b = log_{a}( {b}^{n} )$

=====================================================

ОТВЕТ: 5