Question

Помогите решить задание

Answer 1

ОДЗ:

(2-3x)/x-4≥0

x∈[2/3;4)

(2-3x)/(x-4)=8^(1/3)

2-3x=2*(x-4)

2-3x=2x-8

10=5x

x=2

Ответ: (1)

Answer 2

$log_{8}( \frac{2 - 3x}{x - 4} ) = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2 - 3x}{x - 4} = {8}^{ \frac{1}{3} } \\ \\\frac{2 - 3x}{x - 4} = 2 \\ \\ 2 - 3x = 2 \times (x - 4) \\ \\ 2 - 3x = 2x - 8 \\ \\ 3x + 2x = 2 + 8 \\ \\ 5x = 10 \\ \\ x = 2$

Проверка:

$log_{8}( \frac{2 - 3x}{x - 4} ) = log_{8}( \frac{2 - 3 \times 2}{2 - 4} ) = log_{8}( \frac{2 - 6}{ - 2} ) = \\ \\ = log_{8}( \frac{ - 4}{ - 2} ) = log_{8}(2) = \frac{1}{3}$

ВЕРНО

Промежуток (1,1 ; 2,1) содержит корень данного уравнения

ОТВЕТ: 1