Question

Цистерна наполняется керосином за 2ч 15мин двумя насосами работающих вместе. За сколько времени цистерна наполнится с помощью только одного насоса с большей производительностью?
Производительность 1:3

Answer 1

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t)$\cdot \frac{9}{4}$ - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение: $(t+3t)\cdot \frac{9}{4}=1$

9t = 1

$t=\frac{1}{9}$

Значит, $\frac{1}{9}$ - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда $3t=3\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{3}$ - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, $1:\frac{1}{3} =3$ ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

Ответ: 3 ч.

Answer 2

Ответ:

3 часа

Объяснение:

Сразу переведем времчя в часы:

2ч15мин=2+15/60=2,25ч.

Возьмем за единицу цистерну, тогда увидем производительноть 2-х насосов:

1/(2х)=2,25

2,25•2х=1

х=1/4,5 - производительность 1-го насоса.

Исходя из производительности 1-го насоса, видим, что один насос наполнить цистерну за 4,5 часа.

А насос с большей производительностью (1:3) наполнить цистерну керосином за:

4,5 - 100%

х - (100×1/3=100/3)%

х=(100/3 ×4,5)/100=450/300=1,5ч

4,5-1,5=3 часа