Question

Доведіть, що 2х^2 – 6ху + 9у^2 – 6х +9$\geq$ 0 при усіх дійсних значеннях х і у.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x^2 - 6xy + 9y^2 - 6x + 9 ≥ 0

x^2 - 6xy + 9y^2 + x^2 - 6x + 9 ≥ 0

(x - 3y)^2 + (x - 3)^2 ≥ 0

Сумма двух квадратов неотрицательна при любых действительных х и у.