Question

В равностороннем треугольнике отрезали угол при вершине так, что получилась трапеция. Из двух таких (одинаковых) трапеций, приложив их боковыми сторонами друг к другу, получили параллелограмм. Периметр параллелограмма оказался на 10 см больше периметра исходного треугольника. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть сторона исходного треугольника равна a, а сторона отрезанного — x. Так как он подобен исходному треугольнику, сторона, по которой резали, также равна x. Значит, мы имеем трапецию с основаниями a и x и боковой стороной a-x. Из двух таких трапеций мы получим параллелограмм со сторонами a-x и a+x. Составим по условию задачи уравнение:

$2(a-x+a+x)-3a=10\\4a-3a=10\\a=10\\3a=30$

Ответ: 30 см