Question

Помогите решить логарифм, желательно ещё и немного хотя бы объяснить

Answer 1

$\tt\displaystyle 25^{\frac{\log_3\log_325}{\log_325}}=2\log_3x$

разберёмся со степенью:

$\displaystyle \frac{\log_3\log_325}{\log_325}$

(переход к новому основанию)

$\displaystyle \frac{\log_3\log_325}{\log_325}=\log_{25}\log_325$.

$\displaystyle 25^{ \log_{25}\log_325}=2\log_3x$

$\boxed{a^{\log_ab}=b}$

$\displaystyle \log_325=2\log_3x\\ \log_35^2=2\log_3x$

(степень становится множителем)

$\displaystyle 2\log_35=2\log_3x \;\;\;\; |:2\\ \log_35=\log_3 x\\ x=5$

Ответ: 5