Question

примеры нужно решить ​

Answer 1

$9)\; \; \; cosa=\frac{3\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\\\\a\in (0,\frac{\pi}{2})\; \; \to \; \; \; sina>0\\\\sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\\\\\\11)\; \; f(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+5\; \; ,\; \; \; x\in [-1,4\, ]\\\\f'(x)=x^2-3x=x(x-3)=0\; \; \to \; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=3\\\\f(-1)=-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+5=\frac{19}{6}=3\frac{1}{6}\\\\f(0)=5\\\\f(3)=9-\frac{9}{2}+5=9,5\\\\f(4)=\frac{64}{3}-\frac{48}{2}+5=\frac{64}{3}-19=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\; \; -\; \; naimenshee$

Ответ:  f(наименьшее)= $2\frac{1}{3}$  .

10)  Пусть 1 рабочий изготавливает 84 заготовки за х часов, тогда его производительность будет равна 84/х заготовки в час.  

Тогда 2 рабочий изготавливает 84 заготовки за (х+3) часа, и его производительность будет равна 84/(х+3) заготовки в час.

Первый рабочий за час делает на 9 заготовок больше, поэтому

$\frac{84}{x}-\frac{84}{x+3}=9\; \; ,\; \; \frac{84(x+3)-84x}{x(x+3)}=9\; ,\; \; \frac{84(x+3-x)}{x(x+3)}=9\; ,\; \; \frac{84\cdot 3}{x(x+3)}=9\; ,\\\\84\cdot 3=9x(x+3)\; \; ,\; \; 28=x(x+3)\; \; ,\; \; x^2+3x-28=0\; ,\\\\x_1=-7\; ,\; \; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=-7<0\; \; ne\; podxodit\\\\x=4\; \; \Rightarrow \; \; x+3=7\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{84}{x+3}=\frac{84}{7}=12$

Ответ: второй рабочий за час делает 12 заготовок  ( а первый - 21 заготовку).