Предмет: Математика,
автор: SofiaOffical
Сколько всего делителей у числа а, если а=3×5×19? Назовите все эти делители.
Аноним:
всего делителей (1+1)*(1+1)*(1+1)=8 - это пользуясь комбинаторикой
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
7
3,5,19,15,57,95,285
Пошаговое объяснение:
делители : 3,5,19,3*5,3*19,5*19,3*5*19
А как же число 1?
Не принято считать делителем. Но если считаете нужным добавьте.
Не думала об этом... Почему тогда, если взять совершенные числа (сумма делителей которых, кроме их самих, равна им же), то единица (как делитель) входит в состав суммы? Хотя, это абсолютно разные задачи...
Автор ответа:
4
Ответ: 8 делителей (считая единицу).
Решение:
Выпишем все делители числа а:
1, 3, 5, 19, 3*5=15, 5*19=95, 3*19=57, 3*5*19=285=а.
То есть всего 8 делителей.
Как по мне, лучше находить количество делителей через формулу (a+1)(b+1)(c+1)..., где a, b, c... — это показатели степеней простых множителей в разложении числа. Тут все множители в первой степени, значит, количество делителей равно (1+1)(1+1)(1+1) = 8. Я это к тому, что так точно ничего не забудешь. Но Ваше решение тоже хорошее, потому что Вы показали, откуда все делители берутся и видно, что Вы ничего не забыли.
*,
а как же я ?) я такой коммент тоже оставил)
Я сижу с приложения, тут до комментариев к заданию ещё добраться надо.
Кстати, я тоже знаю такую формулу! Она есть и в книжке для 5-7 классов, по которой я занимаюсь (откуда все мои задачи). Но для небольших чисел удобно просто использовать перебор. Спасибо, что напомнили про такой способ!
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Lovegym
Предмет: Математика,
автор: vasilisa1518
Предмет: Информатика,
автор: olgalkanaeva
Предмет: История,
автор: YuraPod
Предмет: Математика,
автор: ketifox