Question

Весёлые тролли очень любят обниматься. У них даже есть специальный праздник объятий. В этот праздник 7 троллей по одному начинают идти от одного конца главной улицы, а 6 троллей тоже по одному от другого конца этой улицы им навстречу. Тролли выходят через равные промежутки. Каждый раз, когда два тролля встречаются, они обнимаются, и каждый из этих двух троллей разворачивается и идёт в обратную сторону. Если тролль доходит до какого-либо конца этой улицы, он уходит домой. Сколько всего объятий было в этот день, пока все тролли не разошлись по домам?

Answer 1

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

крайние тролли обнимутся всего один раз, развернутся и уйдут на свой конец улицы, больше никого не встретив.

вторые с краю тролли обнимутся первый раз, развернутся, встретят крайнего тролля, обнимутся с ним, развернутся, опять встретятся-обнимутся, и, развернувшись уйдут на конец улицы больше никого не встретив (крайний тролль то уже ушел...) итого 3 обнимания.

Продолжая эту цепочку получаем

1 3 5 7 9 11 12    11 9 7 5 3 1

отличается только первый тролль из семерки, поскольку он в результате уйдет не на свой конец улицы, а на противоположный...