Предмет: Алгебра, автор: Аноним

люди я вас умоляю ,прошу,пожалуйста ,помогите с алгеброй!!!!!!!!!!
решите систему уравнений
x+y=2
x^3+y^3=26


x-y=3
x^3-y^3=9


x+y=3a
xy=2a^2


x+y=4a
xy=3a^2

Ответы

Автор ответа: Матов
0
1)x+y=2\
x^3+y^3=26\
\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\
x+y=2\
\
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\
x^2+y^2=4-2xy\
\
2(4-2xy-xy)=26\
4-3xy=13\
-3xy=9\
 xy=-3\
x=-1\
y=3\
x=1\
y=-3

2)x-y=3\
x^3-y^3=9\
\
(x-y)(x^2+xy+y^2)=9\
x^2-2xy+y^2=9\
x^2+y^2=9+2xy\
3(9+3xy)=9\
9+3xy=3\
3xy=-6\
xy=-2\
x=1\
y=-2\
x=-2\
y=-1

3)x+y=3a\
xy=2a^2\
\
x=3a-y\
 (3a-y)y=2a^2\
 3ay-y^2=2a^2\
 y^2-3ay+2a^2=0\
 D=9a^2-4*2a^2=a^2\
 y_{1}=frac{3a+a}{2}=2a\
 y_{2}=frac{3a-a}{2}=a\
  x_{1}=a\
    x_{2}=2a

4)x+y=4a\
xy=3a^2\
\
y=4a-x\
x(4a-x)=3a^2\
4ax-x^2-3a^2=0\
x^2-4ax+3a^2=0\
D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\
 x_{1}=frac{4a+2a}{2}=3a\
 x_{2}=frac{4a-2a}{2}=a\
  y_{1}=a\
  y_{2}=3a
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Аноним
Предмет: Химия, автор: raimanchik