Question

181,183 ,срочно надо помогитеее

Answer 1

Ответ:

182.     Е)

183.     В)

Пошаговое объяснение:

182) приведем к виду у=0,5sin(2x)+0,5

т.к. синус меняется от  -1 до 1, то у меняется от 0 до 1

Правильный ответ Е)

123)приведем к виду у=0,25sin^2(2x)+3

т.к. квадрат синуса меняется от  0 до 1, то у меняется от 3 до 3,25

правильный ответ В)

Answer 2

181.

y = sin(x)*cos(x) - (1/2),

используем тождество 2*sin(x)*cos(x) ≡ sin(2x),

тогда sin(x)*cos(x) ≡ (1/2)*sin(2x),

тогда

y = (1/2)*sin(2x) - (1/2),

sin(2x) имеет область значений [-1; 1].

sin(2x) ∈ [-1; 1],

-1 ≤ sin(2x) ≤ 1, ⇔ -1/2 ≤ (1/2)*sin(2x) ≤ 1/2, ⇔ -1 ≤ (1/2)*sin(2x) - (1/2) ≤ 0,

то есть множество значений функции y есть [-1;0].

Ответ. [-1; 0].

183.

y = sin²(x)*cos²(x) + 3 ≡ ( sin(x)*cos(x) )² + 3,

используем то же тождество sin(x)*cos(x) ≡ (1/2)*sin(2x), тогда

y = ( (1/2)*sin(2x) )² + 3 ≡ (1/4)*sin²(2x) + 3,

sin(2x) имеет область значений [-1; 1].

-1 ≤ sin(2x) ≤ 1, то есть 0 ≤ |sin(2x)| ≤ 1, ⇔ 0 ≤ sin²(2x) ≤ 1, ⇔

⇔ 0 ≤ (1/4)*sin²(2x) ≤ (1/4), ⇔ 3 ≤ (1/4)*sin²(2x) + 3 ≤ 3 + (1/4),

то есть множество значений функции y есть [3; 3+(1/4) ].

Ответ. $[3; 3\frac{1}{4}]$.