Question

Определи, какому из промежутков принадлежит число $3 \sqrt{5}$
1) (3; 5)
2) (9; 25)
3) (7; 10)
4) (5; 8)
Сделайте пожалуйста с решением, спасибо) ​

Answer 1

Преобразуем: $3\sqrt{5}=\sqrt{45}$

Рассмотрим все интервалы:

$1) (3;\ 5)=(\sqrt{9};\ \sqrt{25})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (3;\ 5)$

$2) (9;\ 25)=(\sqrt{81};\ \sqrt{625})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (9;\ 25)$

$3) (7;\ 10)=(\sqrt{49};\ \sqrt{100})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (7;\ 10)$

$4) (5;\ 8)=(\sqrt{25};\ \sqrt{64})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \in (5;\ 8),\ m.k.\ \sqrt{25}<\sqrt{45}<\sqrt{64}$

Ответ: число $3\sqrt{5}$ принадлежит промежутку (5; 8)