Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
(x³-8)/2x-4=12x-18. Ответ равен 4, почему?

Answer 1

$\frac{x^3-8}{2x-4}=12x-18$

ОДЗ: x≠2

$\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{2(x-2)} =12x-18$

Сократим на x-2

$\frac{x^2+2x+4}{2} =12x-18$ | *2

$x^2+2x+4=24x-36$

$x^2+2x+4-24x+36=0$

$x^2-22x+40=0$

$D=(22)^2-4*40=324$

$x_{1} =\frac{22+18}{2}=20$

$x_{1} =\frac{22-18}{2}=2$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 20

Проверка:

$\frac{20^3-8}{2*20-4} =12*20-18$

$\frac{20^3-8}{2*20-4} =\frac{8000-8}{40-4} =\frac{7992}{36} =222$

$12*20-18=240-18=222$

$222=222$

Скорее всего вы не правы, подставьте вместо х четвёрку и посчитайте ещё раз! Удачи!