Question

Вычислить сумму первых трех членов геометрической прогрессии bn=7(-1/2)^n-1

Answer 1

Ответ:

5,25.

Пошаговое объяснение:

Первый способ решения:

b1=7(-1/2)^0 = 7;

b2=7(-1/2)^(2-1) = 7•(-1/2) = -3,5;

b3=7(-1/2)^(3-1) = 7•(-1/2)^2 = 7/4 = 1,75;

S3 = b1 + b2 + b3 = 7 + (-3,5) + 1,75 = 5,25.

Второй способ решения:

b1=7(-1/2)^0 = 7;

q = b(n+1)/bn= 7(-1/2)^n /7(-1/2)^n-1 = (-1/2)^(n-n+1) = -1/2.

S3 = b1•(1-q^3)/(1-q)= 7•(1-(-1/2)^3)/(3/2) = (7•9/8) : 3/2 = (63/8)•(2/3) = (63•2)/(8•3) = 21/4 = 5.25.