Question

20 БАЛЛОВ.
Помогите пожалуйста с решением данной задачи:
В неравнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла ∠A=45∘ и серединный перпендикуляр к стороне BC пересекаются в точке D. Найдите градусную меру угла ∠DCB.

Answer 1

Биссектриса угла A делит дугу BC описанной окружности пополам. Серединный перпендикуляр к хорде BC делит дугу, стягиваемую хордой, пополам. Таким образом биссектриса и серединный перпендикуляр пересекаются на середине дуги BC.

Вписанные углы DCB и DAB опираются на одну дугу.

DCB =DAB =A/2 =22,5°