Question

При каких значениях m система имеет бесконечно много решений?
2x+(m-1)y=3
(m+1)x+4y=-3

Answer 1

Линейное уравнение.

График - прямая.

Система имеет бесконечно много решений когда обе прямые совпадут.

Значит коэффициенты и первого и второго уравнения пропорциональны

2:(m+1)=(m-1):4=3:(-3)

(m-1):4=3:(-3)

(m-1):4=-1

m-1=-4

m=-3

2:(m+1)=-1

m+1=-2

m=-3

О т в е т. m=-3