Question

Z= i^12 + (i^13-i^14)/(1+i^15)
Найдите действительную часть комплексного числа.

Answer 1

$i^{12}+\frac{i^{13}-i^{14}}{1+i^{15}} = i^{4 \cdot 3}+\frac{i^{4 \cdot 3+1}-i^{4 \cdot 3+2}}{1+i^{4 \cdot 3 +3}} = 1^3+ \frac{i^1-i^2}{1+i^3} = 1+\frac{i-(-1)}{1+i^2\cdot i} = 1+\frac{i+1}{1-i} = 1+\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = 1+\frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = 1+\frac{1+2i-1}{1-(-1)} = 1+\frac{2i}{2} = 1+i\\\\\Re(1+i)=1$