Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением.
Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с
разностью 2. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: пусть х,х+2,х+4--стороны  прям. Δ-ка,пО т. Пифагора

имеем ур-ие: х²+(х+2)²=(х+4)²

х²+х²+4х+4=х²+8х+16;

х²-4х-12=0; D1=4+12=16=4²,x1=6,x2=-2-не удовл.

6;8;10--длина сторон прям. треуг-ка

r=(a+b-c)/2, a,b--катеты, c--гипотенуза

r=(6+8-10)/2=2.