Question

первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии равен 8, а ее сумма равна 16. Найдите сумму третьего и четвертого членов этой геометрической прогрессии.​

Answer 1

Ответ: 3.

Пошаговое объяснение:

Пусть b1=8 - первый член прогрессии, a q - её знаменатель. Сумма прогрессии S=b1/(1-q)=8/(1-q)=16. Отсюда 1-q=1/2 и q=1/2. Тогда третий член прогрессии b3=b1*q²=8*1/4=2, а четвёртый член b4=b3*q=2*1/2=1. Искомая сумма S1=b3+b4=2+1=3.

Answer 2

Ответ: b₃+b₄=3.

Пошаговое объяснение:

b₁=8     S=16      b₃+b₄=?

S=b₁/(1-q)

8/(1-q)=16   |÷8

1/(1-q)=2

2*(1-q)=1

2-2q=1

2q=1

q=1/2     ⇒

b₃=b₁q²=8*(1/2)²=8*(1/4)=8/4=2.

b₄=b₁q³=8*(1/2)³=8/8=1.

b₃+b₄=2+1=3.