Question

Кто сможет решить уравнения??? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Д) В числителе формула разности квадратов: x² - y² = (x+y)(x-y)

Подставим это в уравнение, а так же в знаменателе вынесем 2 за скобки:

(x-9)(x+9)/(2(x-9)) = 0

Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель существует:

x - 9 = 0 или x + 9 = 0 и x - 9 ≠ 0, откуда следует, что x = -9

Ответ: -9

е) Так как 1 > 0, то возведем обе части в квадрат, получим:

3x - 2 = 1 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1.

Ответ: 1

ж) Перенесем 9 влево и представим ее как 3², а далее восползуемся формулой разности квадратов:

(x+3)² - 3² = 0 ⇒ (x+3 - 3)(x+3+3) = 0 ⇒ x(x+6) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль, а остальные существуют, значит, либо x = 0, либо x + 6 = 0, откуда получаем ответ.

Ответ: x = 0; x = - 6

Answer 2

Вспоминаем формулы сокращенного умножения (учи пока не поздно)

д) $\frac{x^2-81}{2x-18} = 0$

Уравнения просты.

Представь для удобства x²-9² = (x-9)(x+9).

Решение:

$\frac{(x-9)(x+9)}{2x-18} = 0$

$\frac{(x-9)(x+9)}{x+9} = 0$

x-9 = ответ.

Сокращаем одинаковые корни и получаем единственный.

Однако есть одно но: при 2x-18 = x-9, он сокращается с другим x-9 по выражению. Ошибся чуток.

Корни уравнения: 9. Один корень.

2x-18 = 0

2x=18

x=9

Ответ: 9.

е) Чтобы решить корень, нужно возвести в квадрат оба выражения. Квадратный корень уйдёт и мы сможем решить уравнение :)

√(3x-2)² = 1²

3x-2 = 1

3x-2-1 = 0

3x-3 = 0

3x=3

x=1

Ответ: 1.

Последнее задание: здесь дискриминант, полагаю.

(x+3)²=9

x²+6x+9=9

x²+6x+0

D = b²-4ac => 6²-4*1*0 = 36-0 = 36 > 0, 2 корня.

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{-6+6}{2} = \frac{0}{2} = 0$

x₂ = $\frac{-6-6}{2} = -\frac{12}{2} = -6$

Ответ: -6;0.