Question

сос что то не сходится

Answer 1

$1.\;\frac12\lg0,64+\lg x>\lg5\\\\\lg(0,64)^{\frac12}+\lg x-\lg5>0\\\\\lg0,8+\lg x-\lg5>0\\\\\lg\frac{0,8x}5>0\\\\\frac{0,8x}5>1\\0,8x>5\\x>6,25$

$2.\;2^{2-x}-2^{x-1}=1\\\\\frac{2^2}{2^x}-\frac{2^x}2=1\\\\\frac{8-2^{2x}}{2\cdot2^x}=1\\\\8-2^{2x}=2\cdot2^x\\2^{2x}+2\cdot2^x-8=0\\2^x=t,\;2^{2x}=t^2,\;t>0\\t^2+2t-8=0\\D=4-4\cdot(-8)=4+32=36\\t_{1,2}=\frac{-2\pm6}2\\t_1=2\\t_2=-4\;-\;He\;nogx.\\2^x=2\Rightarrow x=1$

3. Задание записано неверно - под корнем должен быть логарифм, а не тангенс.$3.\;\lg^2x-\sqrt{3\lg x}=0\\\\\sqrt{\lg x}\cdot\left((\lg x)^{\frac32}-\sqrt3\right)=0\\\\1)\;\sqrt{\lg x}=0\\\lg x=0\\x=10^0\\x_1=1\\\\2)\;\lg x^{\frac32}-\sqrt3=0\\\lg x^{\frac32}=\sqrt3\\\lg x=\sqrt[3]3\\\\x_2=10^{\sqrt[3]3}$