Предмет: Геометрия, автор: axadazimov

Угол C треугольника ABC в два раза больше угла B . Найдите
сторону AB, если BC = a и AC = b (проведите биссектрису угла C ).

cos20093: Надо проводить не биссектрису угла С, а наоборот - угол B достраивать до двойного. Получается равнобедренный треугольник, у которого известно основание a и отрезок боковой стороны (примыкающий к основанию), который отсекает биссектриса угла. Дальше все оооочень просто. Если отрезки b и d, с - боковая сторона, то b+d=c; c/a = d/b; откуда находятся и c и d. Дальше нужная сторона - это биссектриса, AB^2 = ac - bd

cos20093: Я напоминаю (на всякий), что a и b известны :)

Аноним: Обозначения через b,d приемлемо? Ответ должен зависеть только a,b

cos20093: мда. Я продолжу тогда. d = (b/a)c; b + (b/a)c = c; b = c(1 - b/a); c = ab/(a-b); d = b^2/(b - a); AB^2 = a^2*b/(a - b) - b^3/(a - b) = b(a + b) = b^2(1 + b/a);

cos20093: блин :) ошибся b^2(1 + a/b) :))))

cos20093: Интересно, что по ходу решения существенно, что a > b; но в окончательном результате этого ограничения нет.

Аноним: У меня вышло b*sqrt((b/a)+1)

Аноним: Если это биссектриса из угла С

Аноним: Хотя у вас AB как раз в квадрате.

nabludatel00: Cos20093, а может быть как больше в, так и равно или меньше.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Ответ: b * √(1 + a/b)

Объяснение:

Приложения:

Аноним: биссектриса делит пополам. Накрест лежащие углы равны и получите равнобедренный треугольник.

nabludatel00: да, согласен, не туда посмотрел. Я рассматривал сразу без допостроения подобные треугольники АЕС и АВС. Там сразу все получается

Аноним: Посмотрите другую задачу. Про четырехугольника и окружности. Там комментарии присутствуют. Идеи будут?

nabludatel00: э-э-э-, ссылочку бы...

cos20093: Наше общение мне напомнило, как было раньше тут, лет 5-6 назад. Приятно :)

cos20093: Кстати, я решал эту задачу обеими приходящими в голову способами - проводя биссектрису угла С и достраивая угол B до удвоенного. Смешно, но я получил разные результаты и потратил наверно полчаса на поиск, почему :) Потом все сошлось. С технической точки зрения мой подход (он есть в комментариях сверху) немного проще, но совсем не принципиально. Да, и мне ссылку дайте :)

nabludatel00: ха, а меня через год после регистрации с сайта удалили - не понравилось, что козла козлом назвал. Я ему ПОКАЗЫВАЮ уже на пальцах, что он неправильно решает, а он - "сам дурак". Ну и удалили- меня и его... А там задачки интересные были.... А вот пообщаться - это таки да, приятно.... Тем более что задачек немного есть.. Вот тоже несложная, но так как я ленивый, то... https://znanija.com/task/32617417

GGARMYa: По какому признаку треугольники abc и aec подобны?

GGARMYa: Мне кажется они не подобны

Аноним: Угол АЕС = угол С/2 и угол А - общий. Подобны по двум углам.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: koc654773