Запишите уравнения к задачам,если первоначальную скорость обозначить через x км/ч
Ответы
Ответ:
№ 14) 48/х +35/(х+10) = 1,3 ; № 15) 60/(х+20) - 20/х = 0,35
Пошаговое объяснение:
№ 14
48/х час --- время первой части пути;
35/(х+10) час --- время второй части пути
1,5 часа - 12 мин = 1,3 часа -- время движения( без остановки)
48/х + 35/(х+10) = 1,3 ---- уравнение для решения задачи
Решение.
48/х + 35/(х+10) = 1,3
48х + 480 + 35х = 1,3х² + 13х
1,3х² - 70х - 480 = 0
D = 70² + 4*1,3*480 = 4900 + 2496 = 7396 = 86²
х₁ = (70 + 86)/2,6 = 60 (км/час)
х₂ = (70 - 86)/2,6 = - 16/2,6 ----- посторонний корень, не имеющий смысла в данной задаче.
Ответ: 60 км/час
№ 15
Первую половину пути (40:2=20 км) машина прошла с планируемой скоростью. Увеличение времени ( на 21 мин = 0,35 часа) обусловлена тем, что вместо второй половины (т.е. 20 км) пришлось проходить полтора пути (20+40=60км), причем с увеличенной на 20 км/час скоростью.
60/(х+20) - 20/х = 0,35 --- уравнение для решения задачи
Решение.
60х - 20х - 400 = 0,35х² + 7х
0,35х² -33х + 400 = 0
D = 33² - 4*0,35*400 = 1089 - 560 = 529 = 23²
х₁ = (33 + 23)/(2*0,35) = 56/0,7 = 80 (км/час)
х₂ = (33 - 23)/0,7 = 100/7 = 14 целых 2/7 км/час
Ответ: 80 км/час; 14 2/7 км/час