Question

Можете решить пожалуйста с объяснением

Answer 1

$8a {}^{3} - b {}^{3} + 4a {}^{2} - 4ab + b {}^{2}$

1)$8a {}^{3} - b {}^{3}$

можно представить в виде произведения многочленов с помощью формулы:

$<strong>a {}^{3} - b {}^{3} = (a - b)(a {}^{2} + ab + b {}^{2} )</strong>$, получим

$8a {}^{3} - b {}^{3} = (2a - b)(4a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} )$

2)$4a {}^{2} - 4ab + b {}^{2}$

можно представить как квадрат разности

$<strong>a {}^{2} - 2ab + b {}^{2} = (a - b) {}^{2}</strong>$, получим

$4a {}^{2} - 4ab + b {}^{2} = (2a - b) {}^{2}$

3)$8a {}^{3} - b {}^{3} + 4a {}^{2} - 4ab + b {}^{2} = (2a - b)(4a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} ) + (2a - b) {}^{2}$

4) теперь надо вынести за скобки общий множитель (2а-b),получим

$8a {}^{3} - b {}^{3} + 4a {}^{2} - 4ab + b {}^{2} = (2a - b)(4a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} ) + (2a - b) {}^{2} = (2a - b)(4a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} + 2a - b)$