Предмет: Математика,
автор: VоЛk
Найти бесконечную сумму
![1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + ... 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + ...](https://tex.z-dn.net/?f=1+%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D++%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D++%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7D++%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7B16%7D++%2B+...)
И найти её логическое "опровержение". Почему сумма логически не может быть такой.
mathgenius:
Не очень понимаю о каком логическом опревержении тут идет речь ? сумма сходится к числу 2. Cумма бесконечно убывающей геометрической прогресcии. Чем больше членов , тем больше эта сумма стремится к 2.
Ответы
Автор ответа:
1
Сумма равна 2, так как предел частичных сумм стремится к числу 2.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: anarystan888
Предмет: Математика,
автор: bezmenovasofia62
Предмет: Английский язык,
автор: tilkaplay30tik
Предмет: Математика,
автор: rai1996
Предмет: Математика,
автор: Skveeerchik