Question

найдите наименьшее число которое делится и на 48 и на 56 с остатком 17​

Answer 1

Ответ:

48 делится на 6

56 на 7

находим х

1)6х=48

х=8

х=$2^{3}$

48=2³·6

2)7х=56

х=8

х=$2^{3}$

56=2³·7

НОК(48,56)=336

(наименьшее общее кратное)

336+17=353  -  наименьшее число, которое делится и на 48 и на 56 с остатком 17

Answer 2

Ответ:  353 (или также 17).

Решение:

Если мы не используем отрицательные числа, работаем в целых, то нам идеально подходит число 17.  17 : 48 = 0, ост. 17,  17:56 = 0, ост. 17.

Если результат ноль при делении не устраивает, то придется найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 48 и 56 и прибавить 17. Нетрудно убедиться, что это число при делении и на 48, и на 56 даст остаток 17.

НОК (48; 56) = НОК (2*2*2*2*3;  2*2*2*7) = 48*7 = 336.

336 + 17 = 353. Это и есть ответ!

Но сделаем проверку:

353/48 = 7, ост. 17.

353/56 = 6, ост 17.