Question

Исследовать сходимость числового ряда

Answer 1

По признаку Даламбера

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)!(2n+3)}{(3n+3)!}\frac{(3n)!}{n!(2n+1)} = \\ \\\\=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)(2n+3)}{(3n+1)(3n+2)(3n+3)(2n+1)}=0 < 1$

Итого, ряд сходится