Question

y=$e^{-sinx}*tgx^{6}$

Знайти похідну функції

Answer 1

По формуле: (f*g)'=f'*g+f*g'

$\frac{d}{dx} (e^{-sinx})*tg(x^6)+e^{-sinx}*\frac{d}{dx}tg(x^6)$

Производная сложной функции (1): $\frac{d}{dx} (e^{-sinx})=e^{-sinx}*(-cos(x))$

Производная от сложной функции (2): $\frac{d}{dx} (tg(x^6) = (tg(x^6))'(x^6)'=6*\frac{x^5}{cos(x^6)^2}$

Получаем: $e^{-sinx}*(-cos(x))*tg(x^6) +6*\frac{x^5}{cos(x^6)^2}*e^{-sinx}$

Надеюсь, что так. Удачи в учёбе, мой друг!