Question

свинцовый цилиндр переплавили в конус с таким же основанием. Высота цилиндра 3 см. Чему равна высота конуса​

Answer 1

Если свинцовый цилиндр переплавили в конус, то его означает, что эти две фигуры друг-другу равновелики, то есть у них равны объёмы:

Vкон=V=цил

У них также равны основания, поэтому также равны и радиусы оснований.

Обозначим высоту конуса, как Н, высоту цилиндра h, объём цилиндра V₁, a объём конуса V₂. Тогда получится:

$V_1=\pi R^2h\\V_2=\frac13\pi R^2H$

Поскольку объемы равны, то будет:

$V_1=V_2\\\pi R^2h=\frac13\pi R^2H$

С обеих сторон сокращаем πR², и получится:

$h=\frac13H$

Тогда высота конуса Н, равна:

$H=3h=3*3=9 CM$

Ответ: 9 см.

Удачи и успехов)!