Question

В параллелограме ABCD проведены биссектрисы углов A ,B ,C и D. Точка E является точкой пересечения биссектрис углов A и D , точка F является точкой пересечения биссектрис углов B и C . Докажите что отрезок EF параллелен AB и DC.​

Answer 1

Любая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Точка E равноудалена от сторон AB, AD, CD. Точка F равноудалена от сторон AB, BC, CD. Так как расстояние между параллельными AB и CD постоянно, точки E и F находятся на равном расстоянии от этих прямых, то есть на прямой, параллельной данным.