Question

Из 2–х пакетов молока разной жирности весом 4кг и 6кг отлили одинаковое количество молока. То что отлили из первого ,смешали с остатками второго пакета,а то что отлили из второго пакета смешали с остатками первого пакета. в обоих пакетах жирность стала одинаковой. Сколько отлили молока?

Answer 1

Ответ: $\frac{2x-3y}{x-y}$

Пошаговое объяснение:

Пусть в первом пакете, весом 4кг, будет x % жирности, или же 0,01x

Пусть во втором пакете, весом 6 кг, будет y % жирности, или же 0,01y

Пусть из двух пакетов отлили одинаковое кол-во молока - k кг

1) После того, как из первого пакета отлили k кг молока, в нём осталось

4 - k кг молока;

значит масса жира первого пакета стала 0,01x·(4 - k) кг

2) После того, как из второго пакета отлили k кг молока, в нём осталось

6 - k кг молока;

значит масса жира второго пакета стала 0,01y·(6 - k) кг

3) В первый пакет добавили k кг молока из второго пакета, с массой жира 0,01y·k

Значит масса жира в первом пакете стала

0,01x·(4 - k) + 0,01y·k кг

Во второй пакет добавили k кг молока из первого пакета, с массой жира 0,01x·k

Значит масса жира во втором пакете стала

0,01y·(6 - k) + 0,01x·k кг

4) По условию жирность в двух пакетах стала одинаковой,  значит можем составить уравнение:

0,01x·(4 - k) + 0,01y·k = 0,01y·(6 - k) + 0,01x·k             | ×100

4x - xk + yk = 6y - yk + xk

4x - 6y = 2xk - 2yk

2x - 3y = k(x - y)

k = $\frac{2x-3y}{x-y}$