Решение уравнений.
меня интересует вопрос как правильно "переставлять" слагаемые/подобные..
Пример:
5x+13=3x-3
Переставляем.
5x-3x=(-3)-13
Решаем.
2x=-16
x=-16:2
x=-8
Вопрос,5x-3x=(-3)-13;почему всё поменялось(знаки были разными,а везде минус),и как правильно это делать,почему 3 стало отрицательным и почему разные знаки + и - приобрели значение только минуса?
Ответы
5x+13=3x-3
1) это уравнение. знак "=" делит его на 2 части: левая часть уравнения состоит из 2-х частей: "5х" и "+13"; правая часть уравнения состоит из 2-х частей: "3х" и "-3".
Суть задания: решить это уравнение, т.е. найти число "х". Если его умножить на 5 и прибавить 13, то получится какой-то ответ. Если это число "х" умножить на 3 и прибавить -3, то получится такой же ответ.
Это значение "х" мы и напишем в ответ.
2) теперь представь, что это не уравнение, а весы. На левой чашке весов лежат вещи: "5х" и "+13". На правой чашке весов тоже вещи: "3х" и "-3". Весы находятся в равновесии.
Теперь гляди:
3) 5х + 13 -3х -13 = 3х -3 -3х-13
равенство не нарушилось.
4) Зато получилось:
5х -3х = -3 -13
При этом видим, что слагаемое "переехало " из одной части равенства в другу и при этом сменило свой знак.
В этом суть решения уравнения: слагаемые можно переносить из одной части равенства в другое, при этом надо сменить его знак.
5) дальше пустяк:
2х = -16
х = -16:2
х = -8
6) проверим
5*(-8) +13 = -40 +13 = -27
3*(-8) -3 = -24 -3 = -27
7) Ответ: х = -27