Question

sinxtgx+1>sinx+tgx помогите пожайлуста

Answer 1

sin(x) * tg(x) - tg (x) - sin(x) + 1 > 0;

tg(x) (sin(x) - 1) - (sin(x) - 1) > 0

(sin(x) - 1) * (tg(x) - 1) > 0

Данное неравенство равносильно совокупности систем:

sin(x) - 1 > 0 и tg(x) - 1 > 0  или sin(x) - 1 < 0 и tg(x) - 1 < 0

Первая, очевидно, не имеет решений, ибо   -1 <= sin(x) <= 1.

Решим вторую:

sin(x) < 1  

tg(x) < 1

На тригонометрической окружности легко найти решения. Мне негде рисовать(