Question

Дана правильная прямоугольная пирамида: высота равна 20 см угол NAC равен 45 градусов. Найти S полной пирамиды, V пирамиды.

Answer 1

Відповідь:V=16000/3 S=1600

Пояснення:

Объем пирамиды найдем по формуле:  

находим АО (половину диагонали) через tan45. AO=20/1=20см. АС=20*2=40. Находим сторону основание (квдрат) через диагональ . d^2 = a^2 + a^2 ; 40^2=2a^2 1600=2а^2

a=√800

Соответственно, площадь основания  

S = a^2=800 см2 .

V=1/3 Sh=1/3*800*20=16000/3 (точку К поставьте на середине АВ)

Боковая площадь пирамиды = 1/2*4*a*NK=2*√800*NK

стоб найти NK   из триугольника NKO надо: NK=20/sin45=40/√2 (апофема )

Боковая площадь пирамиды =√800*40/√2=800

площадь пирамиды=800+800=1600