Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диоагональ которого равна 20см. Найти площадь цилиндра​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСD - квадрат

АС=20 см.

S(цилиндра)-?

Решение:

AC=d=AB*√2

Отсюда АВ=ВС=СD=AD= АС/√2= 20/√2=10√2 см.

$l = cd = 10 \sqrt{2}$

2r = AD, r = AD/2

$r = \frac{10 \sqrt{2} }{2} = 5 \sqrt{2}$

S(основания)= П*R^2=П*(5√2)^2=50П см.

S(бок.)= 2П*R*L= 2П*5√2*10√2=200П см.

S(полн.)= S(бок.)+2*S(осн.)= 200П+(50П*2)=300П см.