Question

Решите дифференциальное уровнение x^2*y(штрих)+y=0
С решение пожалуйста

Answer 1

Данное дифференциальное уравнение это уравнение с разделяющимися переменными

$x^2y'+y=0~~~\Rightarrow~~~ y'=-\dfrac{y}{x^2}~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{dy}{y}=\int-\dfrac{dx}{x^2}\\ \\ \ln|y|=\dfrac{1}{x}+C~~~\Rightarrow~~~ y=Ce^\big{\frac{1}{x}}$

Ответ: $y=Ce^\big{\frac{1}{x}}$